Помогнете на развитието на сайта, споделяйки статията с приятели!
Изпъкнала леща е леща, чиято среда е по-дебела от ръбовете.
В съвременния свят все повече хора носят очила, но малко хора се замислят за формата на стъклата, с които са оборудвани. Обикновено, ако имаме зрителен дефект, не се замисляме как става така, че виждаме ясно с очила, но зле без тях. В случай на най-популярните дефекти - като късогледство и далекогледство - за корекция се използват сферични лещи, тоест лещи, при които и двете повърхности са сферични. Конвексните лещи обикновено се използват за коригиране на далекогледство. Но дали такъв обектив ще фокусира светлината при всякакви условия? Или може да се превърне в разсейване? Ще говорим за това в тази статия.
Видове изпъкнали лещи
Лещите се разделят на:
- изпъкнал, който включва лещи:
a) двойно изпъкнал - ограничен от двете страни с изпъкнали сферични повърхности (фиг. 1.)
Ориз. 1. Двойно изпъкнала леща
b) плоско-изпъкнал - ограничен от едната страна от плоска повърхност, а от другата от изпъкнала сфера (фиг. 2).
Ориз. 2. Плоскоизпъкнала леща
c) вдлъбнато-изпъкнал - ограничен от едната страна от вдлъбната сферична повърхност, а от другата от изпъкнала сферична повърхност (фиг. 3).
Ориз. 3. Вдлъбнато-изпъкнала леща
- вдлъбнати лещи, които са разгледани подробно в статията "Вдлъбнати лещи: какво е това, формули, приложение" .
Както можете да видите от фигури 1-3 по-горе, изпъкналите лещи са "по-дебели" в центъра и по-тънки в краищата (ръбовете). Това им позволява да бъдат разграничени от вдлъбнатите лещи, които са "по-тънки" в центъра.
Формули
Ние знаем, че силата на фокусиране на дадена леща (която оптиците наричат оптична сила) зависи от радиуса на кривина на двете повърхности, както и от показателите на пречупване на материала, от който е направена лещата и средата, в която се намира. Така може да се напише, че:
D=1 / f=( n2/ n1- 1 )(1 / R1+ 1 / R2), където:
- D - оптична сила на лещата (от английски optical power). Това е физическа величина, равна на реципрочната стойност на фокусното разстояние на лещата (f). Мерната му единица е диоптър, което е реципрочната стойност на метър [ 1/m ];
- f - фокусно разстояние на обектива;
- n2 - индекс на пречупване на материала, от който е направена въпросната леща;
- n1 - индекс на пречупване на средата, в която се намира въпросната леща;
- R1и R2 - радиуси на кривина на лещата [m].
За радиусите на кривина на лещата съществува и ще се използва следната конвенция: R>0 за изпъкнала повърхност, R<0 для вогнутой поверхности и R → ∞ для плоской поверхности.
Въз основа на горната формула, една и съща леща може да променя своята оптична сила в зависимост от индекса на пречупване на средата, в която се намира. Леща, която е събирателна, когато е във въздуха, може да стане дивергентна, когато се потопи в подходяща течност (фиг. 4).
Ориз. 4. Леща, която се събираше във въздуха, стана дивергентна, когато се потопи в течност с индекс на пречупване, по-голям от нейния индекс на пречупване
Пример
Нека разгледаме един пример.
Състояние.
Двойно изпъкнала стъклена леща с коефициент на пречупване ns=1,5 и фокусно разстояние f1=10cm=0,1m във въздух е потопена във вода (nw=1,33). Какво е фокусното разстояние сега?
Решение.
Нека напишем уравнението на лещата за вода и въздух:
за въздух: 1 / f1=(ns- 1)(1 / R1+ 1 / R2),
за вода: 1 / f2=(ns/ nw- 1 )(1 / R1+ 1 / R2).
Имайте предвид, че и в двата случая множителят (1 / R1+ 1 / R2) е постоянна стойност. Сега нека го определим от първото уравнение и го заместим във второто:
1 / (ns- 1)f1=(1 / R1+ 1 / R2)
1 / f2=(ns/ nw- 1)1 / (ns- 1)f1
Сега можем да изчислим фокусното разстояние на лещата във вода:
f2=( ns- 1 )f1nw) / ( ns- nw), след това
f2=( (1,5 - 1)0,11,33 ) / ( 1,5 - 1,33 )=0,0665 / 0,17 ≈ 0,39 m ≈ 39 cm.
Така фокусното разстояние на лещата във вода е 39 cm.
В резултат на това виждаме, че когато средата, в която се намира лещата, се променя, нейното фокусно разстояние се променя. В показания случай тази промяна е почти четирикратна. Фокусното разстояние се увеличава и по този начин оптичната сила намалява.