Помогнете на развитието на сайта, споделяйки статията с приятели!

Съвременната физика описва явления, които на пръв поглед противоречат на здравия разум. Знаете ли, че светлината може да взаимодейства с електрони? В резултат на тези взаимодействия електронът може да достигне определена скорост, а светлината променя посоката и дължината на вълната си. Това явление се нарича ефект на Комптън. След като анализирате тази статия, ще видите, че този удивителен ефект има много просто обяснение. За да го разберем, се нуждаем само от основни познания по механика и прости факти от съвременната физика.

Просто обяснение на ефекта на Комптън

Ефектът на Комптън е явление, при което светлината взаимодейства с електрони. Нека първо да изясним какво точно имаме предвид под думата „светлина“. Оказа се, че светлината има двойствена природа - в някои експерименти нейната природа е вълнова, в други е корпускулярна.

Ориз. 1. Трябва ли светлината да се разглежда като вълни или като частици?

Светлината на вълновата природа са електромагнитните вълни (или електромагнитното излъчване), с които сме запознати. Потвърждение, че светлината може да се държи като вълна, е получено през 1803 г. от английския физик Томас Йънг. Той проведе серия от блестящи експерименти, в които показа, че светлината претърпява дифракция и интерференция, тоест явления, характерни за вълните. Тези експерименти от 19-ти век потвърждават идеята, че светлината е вид вълна.

Това мнение остава практически непроменено от 100 години! Но още по това време са открити явления и ефекти, които не могат да бъдат обяснени въз основа на това, че светлината има само вълнова природа. Фотоелектричният ефект, който се състои в изхвърляне на електрони от повърхността на металите, се оказа голям проблем. Свойствата на това явление противоречат на вълновата природа на светлината.

През 1900 г. немският физик Макс Планк написва първата статия, постулираща частичния характер на светлината. През 1905 г., въз основа на работата на Планк, квантовата хипотеза на светлината е въведена от Алберт Айнщайн, също роден в Германската империя по това време. Тази хипотеза постулира, че светлината може да се разглежда като поток от частици. Най-малката "порция" светлина (квант светлина) се нарича фотон. Използвайки своята хипотеза, Айнщайн успява да обясни фотоелектричния ефект и неговите свойства. През 1921 г. той получава Нобелова награда за това обяснение.

Да се върнем към ефекта на Комптън сега. Името си получи от американския физик Артър Холи Комптън. Комптън изучава разсейването на рентгеновите лъчи. Получените от него резултати не отговарят на вълновата природа на светлината по това време. За да обясни правилно получените резултати, Комптън, подобно на Айнщайн, трябваше да приеме, че светлината се състои от поток от частици. През 1923 г. физикът публикува статия, описваща новия ефект, и много скоро, през 1927 г., получава Нобелова награда за изследването си! Както можете да видите, по това време един нов, възникващ клон на физиката (сега наричан модерна физика) беше полето на много вълнуващи и иновативни научни изследвания.

Ефектът на Комптън прави известна както вълновата, така и частицовата природа на светлината. Този ефект е свързан с взаимодействието на рентгенови и гама лъчи с електрони. В резултат на това взаимодействие електронът придобива определена скорост и се изхвърля, а излъчването променя посоката и дължината на вълната. Когато радиацията, особено светлината, промени посоката си, казваме, че е разпръсната. Схемата на явлението Комптън е показана на фиг. 2.

Ориз. 2. Схема на ефекта на Комптън

При феномена на Комптън радиация с дължина на вълната λfпада върху свободен или слабо свързан електрон. Какво означава? „Свободен“ електрон не взаимодейства с никакви други обекти, докато „слабо свързан“ електрон се нарича, когато енергията на свързване на електрона е много по-малка от енергията на падащия фотон.

В резултат на осветяване електронът придобива определена скорост под ъгъл φ спрямо първоначалната посока на разпространение на радиацията.Лъчението от своя страна се разпръсква под ъгъл θ спрямо първоначалната посока, дължината на вълната също се променя и новата му стойност е λf'

Формули за изчисляване на фотонната енергия и импулс

За да разберем и опишем какво се случва по време на ефекта на Комптън, нека си представим рентгеновите лъчи (или гама лъчите) като поток от частици. Ако използвахме само вълновото описание, промяната в дължината на вълната на излъчването не би могла да бъде обяснена. Такъв ефект не възниква при класическото разсейване. Ако приемем, че разглеждаме радиацията като поток от фотони, тогава имаме работа с еластичен сблъсък на една частица (фотон) с друга частица (електрон). Еластичен сблъсък може да се разглежда въз основа на известните закони на механиката - трябва да се спазват принципите за запазване на импулса и енергията:

където буквите p и E означават съответно импулса и енергията на частицата.Долните индекси f и e означават съответно фотон и електрон. „Щрихованите“ индекси се отнасят за стойности след разсейване, „непраймирани“ индекси за стойности преди разсейване. И така, ние успяхме да намалим сложния проблем на съвременната физика до проста механика, като сблъсък на билярдни топки!

За справка. Еластичен сблъсък е сблъсък, при който импулсът и енергията на системата (в класическата физика - кинетичната енергия) не се променят.

За да се реши горната система от уравнения и да се определят неизвестните стойности на импулса и енергията след разсейване, е необходимо векторът на импулса да се разложи на компоненти. В нашия 2D случай получаваме общо три уравнения: две описващи импулс (в хоризонтална и вертикална посока) и едно описващо енергия:

Какви са импулсът и енергията на фотона? За да ги определим, трябва да се обърнем към двойствената природа на радиацията. Импулсът на фотона (частицата) е свързан с дължината на вълната на светлината λ чрез следната връзка: pf=h / λ .

където h=6,6310-34Js е константата на Планк. Енергията на фотона е: Ef=pfc=hc / λ

където c=3108 m/s е скоростта на светлината във вакуум. Виждате ли вече връзката между природата на вълните и частиците? За да обясним феномена на Комптън, трябва да разглеждаме радиацията като поток от частици, които като куршуми се сблъскват с електрони и ги привеждат в движение. От друга страна, не можем да определим енергията и импулса на фотоните, без да се позоваваме на тяхната вълнова природа.

Формули за изчисляване на импулса и енергията на релативистичните частици

И какви ще бъдат импулсът и енергията на електрона? При феномена на Комптън отразеният електрон може да достигне много високи скорости, които са значителна част от скоростта на светлината. Това означава, че електронът трябва да се третира релативистично. Не можете да напишете импулса и енергията на един електрон по класическия начин, тъй като масата на движещ се електрон се различава от неговата маса в покой (и зависи от скоростта).Релативистката връзка между енергия E и импулс p е:

E=m0c4+ p2c2

където m0е масата на покой. За електрон това е m0=9,110-31kg. В това, което следва, ще обозначим масата на покой на един електрон като meРазбира се, ако използваме релативистичен израз за движещ се електрон, тогава същият израз трябва да се използва "на другата страна на уравнението" за електрон в покой. Когато един електрон е в покой (преди осветяване), неговият импулс е нула, което означава, че можем да изразим енергията (на покой) като: Ee=mec2 .

В релативистката физика казваме, че енергията на покой е свързана само с факта, че тялото е надарено с маса. Това е значението на известната формула на Айнщайн – енергията и масата са еквивалентни. Увеличаването на телесната енергия води до увеличаване на неговата маса.

Анализиране на фиг. 2 виждаме, че отделните компоненти на импулса могат да бъдат определени чрез прости тригонометрични зависимости.Така в крайна сметка нашата система от уравнения приема показаната по-долу форма. Първото уравнение се отнася до хоризонталния компонент на импулса, второто до вертикалния компонент, а третото изразява принципа на запазване на енергията.

В типичен лабораторен експеримент ние осветяваме електрони с радиация с фиксирана дължина на вълната λ и като правило получаваме ъгъл на разсейване на фотона θ. Тогава неизвестните в горната система от уравнения са от вида За да се получи крайният израз, описващ ефекта на Комптън, тази система обикновено се преобразува във формата, показана по-долу. Препоръчваме ви да направите тези изчисления сами. В интернет ще намерите много съвети как да направите това.

Δλ=λ'- λ=( h / mec )( 1 - cos θ )

Тази форма на решение ни позволява бързо да определим разликата в дължината на вълната между падащите и разсеяните фотони.Познавайки дължината на вълната на падащия фотон и ъгъла на разсейване на фотона θ, можем бързо да определим дължината на вълната на разсеяния фотон. Познавайки дължините на вълните, можем да изчислим енергиите на двата фотона и след това, въз основа на принципа на запазване на енергията, енергията на електрона след разсейване.

Разлика Δλ=λ‘- λ се нарича отместване на Комптън или отместване на Комптън. Изразът λc=h / mec ≈ 2,4310-12 m се нарича Compton дълги вълни.

Говорейки образно, можем да кажем, че радиацията след сблъсък със свободни електрони променя посоката и цвета си - защото се променя дължината на вълната. Това твърдение обаче не е съвсем точно. Когато говорим за „цвят на светлината“ имаме предвид светлина във видимия диапазон, тоест с дължина на вълната от 400 до 700 nm. Комптъновото разсейване обаче не се наблюдава за видимата радиация. Ефектът се получава за рентгенови и гама лъчи, т.е. за радиация с порядъци по-голяма фотонна енергия (или много порядъци по-къса дължина на вълната) от видимата светлина.

Два случая на Комптъново разсейване

Нека сега разгледаме два екстремни случая на Комптоново разсейване. Първият възниква, когато ъгълът на разсейване на фотона θ=0°. Това означава, че фотонът не променя посоката си след сблъсък с електрон. Тази ситуация е показана на фиг. 3. Виждаме, че:

λ'- λ=( h / mec )(1 - 1)=0 → λ'=λ

Дължината на вълната на фотона преди и след сблъсъка е една и съща. Това означава, че фотонът не предава импулс или енергия на електрона. Следователно електронът остава в покой, а фотонът продължава да се движи без разсейване.

Ориз. 3. Случаят на "липса" на разсейване при явлението Комптън

Друг краен случай е, когато θ=180°. Образно казано, фотонът "отскача" от електрона и започва да се движи в обратна посока. Тази ситуация се нарича обратно разсейване на фотони. Тогава имаме:

λ=( h / mec )(1 + 1)=2h / mec

По време на обратното разсейване разликата в дължините на вълните на един фотон приема максималната възможна стойност. Това означава, че фотонът предава максималната възможна енергия и импулс на електрона. Тази ситуация е показана на фиг. 4.

Ориз. 4. Случаят на обратното разсейване във феномена на Комптън

Референции

    Комптън А. Разсейване на рентгенови лъчи като частици // Колекция на Айнщайн 1986-1990. - М.: Наука, 1990. - С. 398-404. - 2600 елемента
  1. Camphausen KA, Lawrence RC. „Принципи на лъчева терапия“ в Pazdur R, Wagman LD, Camphausen KA, Hoskins WJ (Eds) Управление на рака: мултидисциплинарен подход. 11 изд. 2008.
  2. Филонович С. Р. Артър Комптън и неговото откритие // Колекцията на Айнщайн 1986-1990. - М.: Наука, 1990. - С. 405-422. - 2600 елемента
  3. Комптън ефект. Учебно помагало / Р.Р. Гайнов, Е.Н. Дулов, М.М. Бикчантаев // Казан: Федерален университет в Казан (Поволжието), 2013. - 24 с.: 7 илюстрации

Помогнете на развитието на сайта, споделяйки статията с приятели!

Категория:

Сграда