Как се ускорява заредена частица в електростатично поле

• Електронен пистолет
• Използвана литература

Помогнете на развитието на сайта, споделяйки статията с приятели!

Какво е общото между микровълновата фурна, електронния микроскоп и стария CRT телевизор? Във всички тези устройства има електронно-лъчева тръба, която излъчва електрони, които след това се ускоряват от електростатично поле.

Електрическите заряди взаимодействат помежду си: зарядите с еднакъв знак се отблъскват взаимно, зарядите с противоположен знак се привличат. Тези взаимодействия се медиират от електрическо поле. Създава се от всеки заряд и всеки заряд взаимодейства с него.Електрическото поле се описва с векторната величина E, - силата на електрическото поле. Тази стойност се определя като съотношението на силата F, с която полето действа върху електрически заряд q, към стойността на този заряд: E=F / q .

Следователно, ако електрически заряд q е в електрическо поле, създадено от други заряди, върху него действа сила: F=qE . [2]Ориз. 1. Ефект на външно електрическо поле върху положителни и отрицателни заряди

Според втория закон на Нютон действието на сила предизвиква движение с ускорение: a=F / m . [3]

Ако комбинираме уравнения (2) и (3), получаваме уравнение за ускорението на заредена частица в електрическо поле: a=qE / m . [4]Трябва да се помни, че като цяло това ускорение не е постоянно, тъй като големината на напрегнатостта на електрическото поле може да зависи от позицията. Такъв ще бъде случаят например с електрическо поле, създадено от точков заряд, чийто интензитет намалява с квадрата на разстоянието от заряда.

Нека разгледаме пример, когато електрическото поле е постоянно навсякъде (така нареченото равномерно поле). Нещо подобно е случаят вътре в плосък кондензатор, т.е. между две проводими заредени плочи, успоредни една на друга.

_{Ориз. 2. Схема на системата за отклонение на електронния лъч. UC - източник на напрежение.}

Към две плочи се прилага електрическо напрежение U_{C, в резултат на което плочите се зареждат: горната с положителен електрически заряд, а долната с a отрицателен. Линиите на електрическото поле са перпендикулярни на плочите и са насочени от положително заредената плоча към отрицателно заредената.}

Сега да предположим, че един електрон пада в областта между плочите със скорост v₀успоредно на повърхността на плочите. В самото начало електронът има само компонент на скоростта v_x, но електрическото поле кара електрона да се ускорява.Тъй като електрическото поле, а оттам и силата, е перпендикулярно на компонента v_x, то ще остане постоянно, както в случая на хоризонтална проекция в гравитационно поле. Компонентът v_yобаче ще се промени, защото има сила, действаща в посока y F_y=qE.

Тъй като полето е еднородно вътре в плоския кондензатор, силата ще бъде постоянна. Следователно ускорението също ще бъде постоянно. Следователно можем да определим зависимостта от времето на компонента на скоростта: v_{y=at .}

Използвайки уравнение (4), можем да запишем, че стойността на този компонент ще бъде: v_y=( qEt ) / m . [6]

Обърнете внимание, че електрическото поле е насочено надолу, но зарядът на електрона е отрицателен. Това означава, че силата действа нагоре, така че компонентът на скоростта v_{y ще бъде насочен нагоре.}

Знаейки дължината на плочите, можем да определим времето t, необходимо на един електрон да премине през участъка между плочите: t=l / v₀[7] , където l е дължината на плочите и следователно x е компонентът на позицията на електрона на изхода от областта между плочите.Накрая, чрез комбиниране на уравнения (6) и (7), получаваме стойността на компонента v_{y :}

v_y=qEl / mv_{0 .}

Тази система може да се използва за отклоняване на пътя на електрони или други заредени частици. Може да се използва и като детектор на заредени частици. Чрез изучаване на отклонението на частица можем да намерим съотношението на нейния заряд към маса и по този начин да определим с какъв тип частица имаме работа.

Сега помислете за система, която се използва за придаване на огромни скорости на електроните, така наречената електронна пушка.

Електронен пистолет

Ориз. 3. Схема на електронната пушка

Първият компонент на електронния пистолет е катодът (K), който представлява парче проводник (като волфрамова жица), нагрят до много висока температура. Катодът е източник на електрони, които излизат от него поради така наречената топлинна емисия.Въпреки това, скоростта на електроните, напускащи катода, е много ниска.

Вторият компонент на системата, анодът (A), е отговорен за тяхното ускорение. В най-простия случай това може да е метален диск с дупка. Ако към катода и анода се приложи електрическо напрежение (U_{A), между тях ще се появи електрическо поле. Ако електрическият потенциал на анода е по-висок от електрическия потенциал на катода, тогава електрическото поле ще бъде насочено от анода към катода. Електроните (e), тъй като имат отрицателен заряд, ще бъдат привлечени от анода. Те ще достигнат максималната си скорост (V) в центъра на анодния отвор, тъй като там електрическият потенциал е най-висок.}

В този случай електрическото поле между катода и анода е неравномерно, така че електронът ще се движи с неравномерно движение, тоест с променливо ускорение. Въпреки това можем да определим скоростта на един електрон, който лети през отвора на анода, ако знаем напрежението U_{A, свързано между катода и анода.Електрическото напрежение или потенциалната разлика, умножено по количеството заряд, е равно на работата, извършена от електрическото поле за ускоряване на електрическия заряд. Ако приемем, че скоростта на електрона директно при катода е незначителна в сравнение с максималната скорост, тогава тази работа е равна на кинетичната енергия на електрона:}

eU_A=( m_ev²) / 2 , където m_{e е масата на електрона, а e е зарядът на електрона (т.нар. елементарен заряд). От това можем да определим стойността на максималната скорост на електроните:}

v=2eU_A/ m_{e .}

Електронната пушка може да се намери в много устройства, като микровълнова фурна, рентгенова тръба, тръбен усилвател за електрическа китара или електронен микроскоп. Стойността на напрежението U_{A за ускорение на електрони зависи от приложението и може да варира от няколкостотин волта в случай на лампови усилватели, до стойности в диапазона от 2 - 5 kV в микровълнова печка пещ и дори до 100 - 300 kV в трансмисионен електронен микроскоп.}

Използвана литература

• 1. Физическа енциклопедия.- М.: Съветска енциклопедия, 1988.
• 2. Иродов И.Е. Основни закони на електромагнетизма.- М.: Висше училище, 1983.
• 3. Матвеев A.N. Електричество и магнетизъм , - М.: Висше училище, 1983.

Помогнете на развитието на сайта, споделяйки статията с приятели!